호랑사과
물리전자 3주차 본문
Miller Index는 격자점 또는 격자면들이 어떤 방향으로 배치가 되어있는지를 나타내는 지수입니다. 벡터와 다르게 정수로만 표현을 합니다. 이것의 쓰임새는 반도체의 Wafer 공정 시에 사용됩니다.
격자점의 방향을 나타내는 Direction은 [u v w]로 표시합니다. 회전(또는 평행이동, 대칭, Symmetry) 등을 해서도 같은 모양의 묶음을 family라고 합니다. Direction의 family의 표현법은 <u v w>로 표현합니다.
격자면을 나타내는 Plane는 (h k l)로 표시합니다. 또한 이 family의 표현법은 {h k l}로 표현합니다.
먼저 Direction를 표현하는 예시를 들겠습니다. 축의 한 칸당 길이를 a라고 정하면 화살표가 가리키는 곳은 x, y, z 순으로 ‘0, -a, 2a’ 입니다. 다음은 이것들의 최대공약수를 나눠서 제거합니다. 여기서 최대공약수는 a입니다. 그래서 ‘0, -1, 2’가 됩니다. 다음에는 Direction을 표현하는 대괄호를 붙이는데 여기서 음의 부호는 숫자 바로 위로 옮겨 적습니다. 그래서 다음과 같이 표현을 합니다.
다음은 Direction의 family를 표현하는 법입니다. [1 0 0], [0 1 0], [0 0 1]은 각 축의 방향을 이야기하는데 이들은 회전을 시키면 같은 길이에 같은 방향의 벡터들입니다. 그러니까 모양만 같으면 family입니다. 그렇게 따지면 이 똑같은 모양으로 1이 아닌 -1로 바꿔도 이것들도 family입니다. 표현을 <1 0 0>로 나타낼 수 있는데 <0 1 0>, <0 0 1>와 같이 표현 할 수 있습니다.
Plane을 구하는 법은 먼저 이 면의 각 축의 절편을 찾습니다. 위의 그림은 x절편 하나만 있고 y축과 z축과 평행하며 화살표 방향으로 쭉 넓어지고 있습니다. 그래서 ‘a ∞ ∞’ 가 됩니다. 다음에는 역수를 취합니다. 그러면 ‘1/a 0 0’이 됩니다. 마지막으로 분모를 제거할 최소공배수를 곱합니다. 여기서는 a이므로 a를 곱하고 괄호를 씌우면 (1 0 0)으로 됩니다. 음수가 있을 땐 Direction을 표현했을 때와 마찬가지로 적용하면 됩니다.
Plane의 family 표현은 Direction 때와 똑같은 방법으로 표현합니다. 그래서 {1 0 0}으로 표현합니다. 또한 {0 1 0}, {0 0 1}도 같은 표현입니다.
괄호만 다른 [h k l], (h k l) 이 둘의 관계는 위의 그림과 같은 법선 백터와 그 면의 관계입니다. 다시 말해 평면의 방정식을 생각해보자면 Plane인 (h k l)의 h, k, l은 해당 면의 법선백터라고 할 수 있습니다. 다만 소괄호를 사용해서 '이것이 평면이다'라는 것을 나타내는 것입니다.
앞 수업에서 잠깐 언급한 Doping(도핑)에 대해 알아보기로 합니다. 불순물을 첨가시켜 Si 등의 전기적 특성을 변화시키는 과정을 이야기합니다. Distribution coefficient(분포계수)는 얼마만큼 불순물을 첨가할지 정하는 수치입니다.
소자의 응용을 위한 결정성장방법 중 하나인 Epitaxial growth(에피택셜 성장, Epitaxy)은 호환성이 있는 결정으로 이루어진 웨이퍼 상에 얇은 결정을 성장시키는 방법입니다. 기판은 그 위에 새로운 결정이 성장되는 Seed(시드) 결정이 되며, 새 결정은 기판과 같은 결정구조 및 방향성을 갖습니다. 기판 결정의 용융점보다 훨씬 낮은 온도에서 행해지며 결정 성장에 필요한 적절한 원자를 공급하기 위한 다양한 방법이 사용됩니다. Vapor-phase epitaxy(VPE), Molecular beam epitaxy(MBE) 등이 있습니다. 다음은 Epitaxial growth의 적용하기 위한 전제 조건입니다.
– High purity (고순도)
– Low defect density (저결점)
– Abrupt interfaces (거친 표면)
– Controlled doping profiles
– High repeatability and uniformity (높은 반복성과 동일성)
– Safe, efficient operation (안전하고 효과적인 수행)
Epitaxial growth도 종류가 2가지가 있는데 기판과 같은 물질로 결정을 성장시키는 Homoepitaxy와 기판과 다른 물질로 성장시키는 Heteroepitaxy가 있습니다.
