호랑사과

어떤 진리표를 바탕으로 만든 최소항의 합 F가 위와 같이 있습니다. 이를 불의 규칙과 드모르간 법칙을 이용하면 마지막 식처럼 간략화를 할 수 있습니다. 그러나 간략화의 한 방법인 K-map(카르노 맵)을 사용하면 불의 규칙과 드모르간 법칙을 이용한 것보다 더 줄일 수 있습니다. 위의 빨간색 숫자는 진리표의 최소항 번호를 뜻하고 초록색 숫자는 각각의 논리값을 나타낸 것입니다. 여기서 '1'값이 나온 세 개의 항이 최소항의 합에 있던 항 3개입니다. 이 3개를 Implicant(주항)이라고 합니다. 또한 x'y'z', x'y'z에서 z를 제외한 x'y'는 두 항에서 같이 곱해진 항입니다. 이를 Prime Implicant(필수주항)이라고합니다. 카르노 맵은 이 필수주항들을 구해서 더하는 방식입니다. 예시를 ..

조합 회로를 제작할 때는 5단계를 거칩니다. 먼저 요구자에 따라 1)회로의 기능을 정하고 그것에 대한 2)진리표를 만듭니다. 이에 대한 진리표를 가지고 3)Bool함수를 만든 다음에 4)간략화를 시킵니다. 그 후 5)게이트로 대체를 합니다. 다음 예시는 이 5단계를 어떻게 거치는지 알 수 있는 예시입니다. 사실 디지털 공학이 지금 멘붕이에요 ㅜㅜ

Logic gate(논리 게이트)는 Boolean algebra를 물리적 장치에 구현한 것으로, 하나 이상의 논리적 입력값에 대해 논리 연산을 수행하여 하나의 논리적 출력값을 얻는 전자회로를 말합니다. Input과 Output의 관계를 Boolean equation(논리식)이나 Truth table(진리표)로 표현할 수 있습니다. 전자회로에서 0과 1을 나타내기 위해 Logic levels가 도입이 됩니다. 0V부터 어디까지를 0으로, 어디부터 최대 V까지를 1로 나타낸다는 식으로 범위를 정하는 것입니다. 위 그림에서 흰색의 Forbidden Zone 위에 있는 범위 안의 전압을 인가하면 '1', 밑에 있는 범위 안의 전압을 인가하면 '0'이 출력이 됩니다. Noise Margins은 Output을 하는..

현상을 수식화하는 것이 공학적 접근입니다. 이 수식화하는 과정을 모델링(Modeling)이라고 합니다. 디지털 시스템에서는 상용대수가 아닌 Boolean Algebra가 발전하였습니다. 이것을 바탕으로 해서 디지털 공학을 공부합니다. 디지털 공학의 최종적인 목표는 Digital circuit Design/Analysis입니다. 이를 공부하기 위해서는 Abstraction이 필요합니다. 이것은 자세한 개념이나 원리까지 알 필요 없이 자기에게 필요한 것만 골라서 알아내어 복잡한 문제를 다루는 방법입니다. 또한 Discipline은 높은 레벨의 Abstraction에서 생산적으로 일을 하기 위해 의도적으로 제한을 하는 것입니다. 예를 들면 아날로그 회로에 비해 광범위하지 않지만 설계에 최적화되어있는 디지털 회..

보수란? 컴퓨터 상에서 감산기를 사용하지 않고 되도록 가산기를 이용하여 뺄셈을 도와주는 역할을 합니다. 종류는 '1의 보수', '2의 보수'가 있습니다. 1의 보수 (1‘s Complement) 양수는 부호 절대값 형식으로 표현하고, 음수는 전체 8비트를 1로 변환한 것에 절대값을 뺍니다. 2의 보수 (2's Complement) 양수는 부호 절대값 형식으로 표현하고, 음수는 1의 보수에 1을 더합니다. 1의 보수를 사용하지 않는 이유는? 사실 2의 보수가 지금까지도 사용하고 있습니다. 1의 보수는 +0(00000000), -0(11111111)이 존재한다는 논리적 오류를 갖고 있습니다. 그래서 이를 해결하기 위해 1의 보수에 1을 더해 -0을 제거하였습니다.

바람을 신호라고 가정합시다. 바람을 전자기기라는 시스템에 입력을 하면 출력은 바람의 속력, 세기 등 바람에 관련된 정보를 얻을 수 있습니다. 시스템 안에 있는 Transducer가 전기적 신호(Electronic signal)로 바꾸어 줍니다. 아날로그의 신호는 특성이 없어서 주파수 스팩트럼(Frequency spectrum)으로 같은 시간 간격으로 나누게 됩니다. 이때 필요한 도구는 푸리에 급수, 변환(Fourier series, Fourier transform)입니다. t축은 비연속이지만 y축은 연속적입니다. 이 현상을 받아들일 수 있는 수 체계와 프로세싱이 필요하게 되었습니다. 이 수 체계는 우리가 잘 알고 있는 이진수체계(Boolean algebra)입니다. 이 Discrete(구별되는, 이산) ..