디지털 공학 1주차

  바람을 신호라고 가정합시다. 바람을 전자기기라는 시스템에 입력을 하면 출력은 바람의 속력, 세기 등 바람에 관련된 정보를 얻을 수 있습니다. 시스템 안에 있는 Transducer가 전기적 신호(Electronic signal)로 바꾸어 줍니다. 아날로그의 신호는 특성이 없어서 주파수 스팩트럼(Frequency spectrum)으로 같은 시간 간격으로 나누게 됩니다. 이때 필요한 도구는 푸리에 급수, 변환(Fourier series, Fourier transform)입니다.

  t축은 비연속이지만 y축은 연속적입니다. 이 현상을 받아들일 수 있는 수 체계와 프로세싱이 필요하게 되었습니다. 이 수 체계는 우리가 잘 알고 있는 이진수체계(Boolean algebra)입니다.

  이 Discrete(구별되는, 이산) signal을 이진수 체계로 값을 변환합니다. 참고로 이진수로 표현할 수 있는 수는 2^n입니다. (n은 자릿수)

  과정을 정리를 하자면 signal이 Transducer를 지나 A/D Convert(ADC, 아날로그/디지털 변환기)를 거치면 Digital signal이 나옵니다. 즉, 아날로그 신호를 샘플링해서 Discrete signal로 만들어 그 값을 0과 1 신호로 표현하도록 만듭니다. 그것이 Digital signal가 됩니다.

  우리의 10진수 체계(상용대수 체계)로 된 것을 컴퓨터의 이진수 체계로 변하기 위해서 수학적 원리도 동일하게 적용되어야 합니다. (항등원, 역원, 연산자, 계산 법칙 등) 이진수 체계에는 쌍대성(Duality) 원리가 존재합니다. 쌍대성의 원리는 두 명제 중 어느 하나가 참이면 다른 하나 역시 참이 된다는 원리입니다.

  이진수 체계는 디지털 세계의 가장 기본적인 수체계입니다. 이진수 체계에 대한 자세한 설명은 여기를 참고하시길 바랍니다.